생각하는감자

차원정리 *Ker A의 차원이 k라고 했을 때, 이는 Ker A의 기저가 k개의 벡터로 이루어진다는 것을 의미하고 Im A의 차원도 마찬가지이다. 선형독립, 선형종속 "납작하게 눌린다"는 것의 의미는 "서로 다른 x와 x'가 같은 y로 이동한다"는 것이다. 수식을 이용하여 표현해 보면 아래와 같다. A의 열벡터들이 선형종속 = 납작하게 눌린다 A의 열벡터들이 선형독립 = 납작하게 눌리지 않는다 랭크 랭크는 단서의 실질적인 개수라고 생각하면 된다. 이것은 "상 Im A가 공간 전체를 커버하고 있는가"에 대해 조사해야하기 때문에 자연스럽게 그 차원인 dim Im A이며, rank A 라는 기호를 사용한다. 또한 앞서 설명한 차원정리를 통해 "납작하게 눌리는가"에 관한 정보인 Ker A의 차원 수도 알 수 있..

역문제 결과(y)를 먼저 알고 원인(x)을 추정하는 형태의 문제를 역문제라고 한다. *원인으로부터 결과를 추정하는 것은 순문제이다. 현실에서 역문제를 다룰 때에는 y = Ax + (노이즈) 와 같은 상황을 검토해야 하는데, 노이즈를 의식하지 않는다면 연립일차방정식이라고 할 수 있을 것이다. 예를 들어 행렬 A와 결과 y 가 있을 때 원인 x를 구하는 상황을 생각해 보면 아래와 같다. 위와 같은 일반 연립 일차방정식에 대해 "해가 존재하는지", "해가 유일한지" 등을 판단해볼 수 있다. 정칙행렬 역행렬이 존재하는 정방행렬을 정칙행렬이라고 하며 정칙행렬이 아닌 행렬은 특이행렬이라고 한다. 연립일차방정식의 해법 - 정칙인 경우 1) 변수소거법 어렸을 때 연립일차방정식을 풀었던 것과 동일한 해법이다. 변수의 개..